Fichier:Savitzky-golay pic gaussien dissymetrique bruite.svg
Fichier d’origine (Fichier SVG, nominalement de 487 × 438 pixels, taille : 52 kio)
Ce fichier et sa description proviennent de Wikimedia Commons.
Description
DescriptionSavitzky-golay pic gaussien dissymetrique bruite.svg |
English: Smoothing, derivation and second derivation of a noisy assymetric peak using the Savitzky-Golay algorithm (3rd degree polynomial, 41 points window).
Made with Scilab, modified with Inkscape. Estimated values:
Français : Lissage, dérivation et dérivation seconde d'un pic dissymétrique bruité, avec l'algorithme de Savitzky-Golay (polynôme de degré 3, fenêtre de 41 points).
Obtenu avec Scilab, modifié avec Inkscape. Valeurs estimées :
|
Date | |
Source | Travail personnel |
Auteur | Cdang |
Scilab source
This media was created with Scilab, a free open-source software. Here is a listing of the Scilab source used to create this file. |
Génération du fichier de données pic_gauss_dissym_bruite.txt
: voir File:Regression pic gaussien dissymetrique bruite.svg.
Traitement des données :
// **********
// Constantes et initialisation
// **********
clear;
clf;
chdir('monchemin/')
// paramètres du lissage :
largeur = 41; // largeur de la fenêtre glissante (nb de pts)
// **********
// Fonctions
// **********
// polynôme de degré 3
function [y]=poldegtrois(A, x)
// méthode de Horner
y = ((A(1).*x + A(2)).*x + A(3)).*x + A(4);
endfunction
// régression avec le polynôme de degré 3
function [A]=regression(X, Y)
// X et Y : vecteurs colonne de 9 valeurs ;
// détermine le polynôme de degré 3
// a*x^2 + b*x^2 + c*x + d
// par régression sur (X, Y)
XX = [X.^3; X.^2; X];
[a, b, sigma] = reglin(XX, Y);
A = [a, b];
endfunction
// lissage, détermination de la dérivée et de la dérivée seconde
function [y, yprime, yseconde] = savitzkygolay(X, Y, larg)
// X, Y : nuage de points
// larg : largeur de fenêtre
n = size(X,'*');
decalage = floor(larg/2);
y=Y;
yprime=zeros(Y);
yseconde=yprime;
for i=(decalage+1):(n-decalage)
intervX = X((i-decalage):(i+decalage),1);
intervY = Y((i-decalage):(i+decalage),1);
Aopt = regression(intervX', intervY');
x = X(i);
y(i) = poldegtrois(Aopt,x);
// Yfoo=poldegtrois(Aopt,intervX);
// subplot(3,1,1);plot(intervX, Yfoo, 'r')
yprime(i) = (3*Aopt(1)*x + 2*Aopt(2))*x + Aopt(3); // Horner
yseconde(i) = 6*Aopt(1)*x + 2*Aopt(2);
end
endfunction
// **********
// Programme principal
// **********
// lecture des données
donnees = read('pic_gauss_dissym_bruite.txt', -1, 2)
Xinit = donnees(:,1);
Yinit = donnees(:,2);
//subplot(3,1,1)
//plot(Xdef, Ydef, "b")
// Traitement des données
[Yliss, Yprime, Yseconde] = savitzkygolay(Xinit, Yinit, largeur);
// affichage
decal = floor(largeur/2);
nbpts=size(Xinit,'*');
X1=Xinit((decal+1):(nbpts-decal));
X2=Xinit((2*decal+1):(nbpts-2*decal));
Y1=Yprime((decal+1):(nbpts-decal));
Y2=Yseconde((2*decal+1):(nbpts-2*decal));
[foo, pinfg] = max(Yprime); // position du point d'inflexion à gauche
[foo, pinfd] = min(Yprime); // " droite
[foo, pos] = min(Yseconde); // position du sommet
ymax = Yliss(pos); // valeur du maximum
print(%io(2), Xinit(pinfg))
print(%io(2), Xinit(pinfd))
print(%io(2), Xinit(pos))
print(%io(2), ymax)
subplot(3,1,1)
plot(Xinit, Yinit, "b")
plot(Xinit, Yliss, "r")
subplot(3,1,2)
plot(X1, Y1, "b")
subplot(3,1,3)
plot(X2, Y2, "b")
Conditions d’utilisation
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Éléments décrits dans ce fichier
dépeint
Valeur sans élément de Wikidata
5 décembre 2012
Historique du fichier
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Date et heure | Vignette | Dimensions | Utilisateur | Commentaire | |
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actuel | 5 décembre 2012 à 12:08 | 487 × 438 (52 kio) | Cdang | {{Information |Description ={{en|1=Smoothing, derivation and second derivation of a noisy assymetric peak using the Savitzky-Golay algorithm (3<sup>rd</sup> degree polynomial, 41 points window). Made with Scilab, modified with Inkscape.}} {{fr|1=Li... |
Utilisation du fichier
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Métadonnées
Ce fichier contient des informations supplémentaires, probablement ajoutées par l'appareil photo numérique ou le numériseur utilisé pour le créer.
Si le fichier a été modifié depuis son état original, certains détails peuvent ne pas refléter entièrement l'image modifiée.
Titre court | Lissage et dérivations d'un pic dissymétrique par Savitzky-Golay |
---|---|
Titre de l’image | Creator: GL2PS 1.3.2, (C) 1999-2006 Christophe Geuzaine (geuz@geuz.org)
For: Scilab CreationDate: Wed Dec 05 10:54:27 2012 |
Largeur | 487.18359 |
Hauteur | 438.30957 |