Contraste (statistiques)

En statistique, et particulièrement en analyse de la variance et en régression linéaire, le contraste est une combinaison linéaire de variables dont la somme des coefficients fait zéro, permettant la comparaison de différentes populations.

Définition

Soient $\theta _{1},\dots ,\theta _{t}$un ensemble de variable, paramètre ou statistique, et $a_{1},\dots ,a_{t}$des constantes connues.

$\sum _{i=1}^{t}a_{i}\theta _{i}$ est une combinaison linéaire et on l'appelle contraste si $\sum _{i=1}^{t}a_{i}=0.$

Deux contrastes $\sum _{i=1}^{t}a_{i}\theta _{i}$ et $\sum _{i=1}^{t}b_{i}\theta _{i}$sont orthogonaux si $\sum _{i=1}^{t}a_{i}b_{i}=0$

Liens externes

• « Contraste sous R »

Bibliographie

• (en) George Casella et Roger L Berger, Statistical inference, Cengage Learning, 2001, 660 p. (ISBN 978-0-534-24312-8, lire en ligne).
• (en) George Casella, Statistical design, New York, Springer Science+Business Media, 2008 (ISBN 978-0-387-75965-4, lire en ligne).
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